高校数学

[高校数学]大学入試の為の演習問題まとめ

ユキ
ユキ
こんにちは,ユキです。

大学入試の為に演習問題をとにかくこなしたいと考える受験生の為の記事になっています。

勉強用にお使いください。

三角関数

直線と円の接線の問題です。点と直線の公式を使って解くよりももっと速く解く方法に気づければ、この問題は簡単です。

[三角関数と方程式]直線と円が接するとき円の中心座標センター試験レベルの三角関数の問題になっています。直線と円が接するときの円の中心座標についてです。連立方程式の形にして解くよりも三角形の性質を利用して解くことで時短につなげます。演習問題とその解答例を載せてありますので,数学偏差値60以下の人は是非ご覧ください。...

指数対数

指数対数の連立方程式を解いてみましょう。

[センター試験レベル]指数対数連立方程式指数対数連立方程式を解く問題です。センター試験レベル問題を設問形式にアレンジして作りました。指数対数連立方程式の問題を解く上で必要となる公式をまとめています。また、関連問題へのリンクも載せていますので、受験勉強用にご活用ください。...

微分積分

 

曲線と直線で囲まれた面積を求める問題です。センター試験でも出題されるタイプの問題です。

[微分積分応用問題]曲線と直線で囲まれた図形の面積を求める微分積分の応用問題です。曲線と直線で囲まれた図形の面積を求める問題です。センター試験レベルくらいの難易度の問題を文章題風にアレンジして作成しました。囲まれた図形の面積を求める問題は、センター試験で出題されやすいタイプの問題なので、確実に解けるようになりましょう。...

数列

 

漸化式で,\(a_n\)が2乗,3乗されているときに,一般項\(a_n\)を求めるテクニックが学べます。

 

logで置換して解く数列の問題数列をlog(対数)で置換して解くタイプの大学入試問題を解きます。弊記事では,大学入試に励む若者たちを支援するために,高校生の質問に答えつつ自身の数学力の向上のために解答例を自作しています。勉強用にお使いください。...

 

誘導がなければ難しい問題なので,設問を4つつけました。頑張ってチャレンジしましょう。

 

[数列]Vカット方式の大学入試問題解説数列の大学入試問題を解説します。難易度は,大学入試1次試験レベル。誘導がついているので,誘導に従って解きましょう。また,最後に使った公式をまとめておきましたので,そちらも是非見ていってください。...

この漸化式は,解き方を知らないと解けません。しかも,一般項\(c_n\)を求めて一安心ではありません。整数の知識が必要です。

[数列]隣接2項間漸化式の応用問題と解き方隣接2項間の漸化式の応用問題を解説します。この問題は,センター試験でよく見かけるタイプの問題になっています。最後に,問題に用いた公式や重要ポイントなどをまとめているので,是非ご覧ください。...

\(\sum_{k=1}^{n} k・r^k\)の形の数列の求め方が学べます。また,階差数列がからんでくる良い演習問題です。

[数列]階差数列の応用問題階差数列,隣接2項間漸化式の応用問題となっています。難易度は,大学入試1次試験レベルです。...

数列の隣接2項間漸化式の応用問題で、一ひねりしないと解けない問題です。

[数列]隣接2項間漸化式のセンター試験で出題されるタイプの応用問題数列でセンター試験に出題されるタイプの応用問題です。隣接2項間漸化式の応用問題で,誘導付きで4つの設問を用意しましたので,センター試験の対策をしつつ2次試験の数学の応用問題の対策をしたいという方は,弊記事を勉強用にご活用ください。...

空間ベクトル・平面ベクトル

 

ベクトルの大きさ(辺の長さ)の最小値を求める問題です。また,三角形の面積の最小値もベクトルの知識を使って解きます。完全回答は無理でも,設問(2)まではクリアして欲しいですね。

[中堅国立レベル]空間ベクトル長さの最小値大学入試問題に頻出される問題である線分の長さの最小値の問題をベクトルを使って解く問題になっています。問題を解いて終わり!ではなく,できれば解答例を参考にしてください。なお,この解答例は,100%の正解しているわけではありませんので,ご了承くださいますよう。...

 

平面上のベクトルを求める公式である\(s+t+u=1\)を活用した例題になっています。問題は2問ありますが,どちらも解き方を知らないと難易度が高い問題です。

[空間ベクトル]s+t+u=1の大学入試問題解説 この記事を読むメリット ☑空間ベクトルの問題を解く練習 問題1 問題1: 四面体OABC...

平面ベクトルに関する応用問題で、ベクトルで解くよりも三角形の性質を使って解くと、速く解ける問題です。

[平面ベクトル]センター試験レベルの応用問題平面ベクトルに関する問題です。難易度は,センター試験を意識して作成しました。また,関連問題へのリンクを弊記事に登載していますので,受験勉強用に活用していただければ嬉しいです。 ...

空間ベクトルの演算を使って、三角錐の体積を求める問題です。空間ベクトルは、図形の外形をイメージしにくいものが多いですよね。

[空間ベクトル]正四面体⇒三角錐の体積を求める問題空間ベクトルの練習問題です。難易度は,センター試験レベルになっています。正四面体に点を4つ取り、三角錐の体積を求める問題になっています。その他,重心を求める問題やベクトルの性質を使った設問を用意していますので、チャレンジしてみてください。...

 

証明問題

自然数というキーワードが出てくれば,迷わず数学的帰納法ですね。早慶レベルの入試問題ですけれど,きっと解けるはず。

 

[最難関私大入試レベル]数学的帰納法の問題数学の大学入試問題の問題とその解説を載せた記事になっています。数学的帰納法は,背理法と並び,証明問題を解く為の手法の1つとして,知られています。解答例の確実性は,担保されていませんが勉強用に使っていただければ幸いです。...

整数の性質です。平方数がかなり大きい数であることを知りましょう。

 

[証明]平方数は異なる2つの数の積よりも大きい どうも,ユキです。 いきなりですが3つの質問をします。 質問1:\(2・4\)と\(3^2\)はどちらが...

某Sランク大学の入試問題をアレンジして作った自作問題です。証明のテクニックが学べる上に,eカードの最適戦略を知ることができます。どぉしてだよぉぉぉおおおおおお!!

 

【検証】カイジのeカード!最適戦略(残念な結論でした)eカードの最適戦略は何か? カイジに出てくるeカードを徹底分析。最適戦略を求めるため,東大の入試問題を応用した自作問題をつくりました。この問題を解くにあたって、数列の知識,確率の知識,不等号の知識等,高校数学で必要な知識を使って解きます。結論が残念でしたが、とりあえず公開しておきます。...

 

その他

私たちが勉強している数学はゲームでこそ本領を発揮します。

 

証明問題です。この問題を解く為には,人狼確率論を勉強?していないと厳しいです。

[人狼確率論]偶数村の方が人狼に有利であることを証明してみた 村の人口が偶数人の方が,人狼が勝つ確率は高い? ここでは人狼が1人の場合について考えています。前回の記事を読...

 

人狼確率論を知らない人でも解けるような自作問題を作成したので,解いて見てください。

[人狼確率論]人狼ゲームで勝つ確率を数列で表してみた 人狼が勝つ確率をもとめるために数列を使う 前の記事で,\(n\)人村,1人狼のときの人狼が勝つ確率を求めました。 h...

 

人狼確率論を知らなくても大丈夫です。あと,これは,数Ⅲの積分の知識を使いますので,文系ホイホイです。

[人狼確率論]人狼積分現る! 人狼ゲームで,村人が\(m\)日連続でつられる確率 せっかくですから,問題形式を作ってみました。 ですが,この問題は...

 

 

完全攻略!高校数学の公式全部まとめてみたwww どうも,ユキです。 今回は高校数学公式・定理まとめをすべてまとめました。 また,それぞれに記事を分けたものも作ったの...

 

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数学担当です。お金大好き大学生やってます。 講義がないときは、だいたい図書館にいるので図書館の門番とも呼ばれています。(呼ばれてない) L・O・V・E ラブリー マネー!